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1/sinx的不定积分

解题如下: ∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C 扩展资料: 积分的定义: (1) 定积分是积分的一种,是...

看图片吧 万能公式三角代换

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

有疑问可追问,有错误请指出,总之请多指教~

令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt 由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2), 则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2] =(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C =(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

解题过程如下: ∫[1/(1+sin²x)]dx=∫[1/(sin²x+cos²x+sin²x)]dx =∫[1/(cos²x+2sin²x)]dx =∫[1/(1+2tan²x)]*(1/cos²x)dx =∫[1/(1+2tan²x)]dtanx =(1/根号2)∫[1/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx) =(1...

cos(x+π/2)=-sinx 有个负号,不等于sinx 你在这块儿差个负号

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

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